Relación entre la proporción áurea y Fibonnaci

Si phi es la relación áurea:

aurea.gif

  • el cociente de dos números de la serie de Fibonacci [sucesivos] tiende a phi.
  • Phi también satisface la siguiente relación: phi^n = phi^(n-1) + phi^(n-2)
  • Y la más magnífica relación es: phi^n = F(n) phi + F(n-1), en donde F(n) es el n-ésimo número de Fibonacci.

7 comentarios en “Relación entre la proporción áurea y Fibonnaci

  1. Bueno, es algo que se estudia bastante en la carrera de Informática, el típico ejemplo para estudiar recursividad. Pero no, no lo estoy usando para nada concreto. Me vino todo a la cabeza mientras veía ayer la película “Pi. Fe en el Caos”, en la que mencionan la serie de Fibonacci.

    El caso es que, recordé que hace tiempo en el código de “Beagle” vi cómo usaban la proporción áurea para crear las ventanas. Y luego me llamó la atención que precisamente dicha proporción existe en los “nautilus” (una especie de molusco), que precisamente es el nombre del explorador de GNOME. Por último, recordé que en la estación de tren de Zürich puedes ver una espiral dibujada con luces de neón y los números de fibonacci sobre dicha espiral. Precisamente la espiral tenía una forma muy similar al “nautilus”, y ahí comenzó mi búsqueda. Pero como era de esperar, alguien ya lo había relacionado antes.

    ¡Muchas gracias por la web! Es fantástica.

  2. Pues la peli no está mal del todo. Aunque me parece que peca de excesiva paranoia esquizofrénica en su protagonista… no hay que hacer tanto hincapié en que se te pueda ir la olla con las matemáticas🙂

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