Notación Bra-Ket (o Cor-Chete, o notación de Dirac)

Hace tiempo que kluge (le klujieron en la cabeza de pequeño) me pasó un documento sobre fundamentos de computación cuántica. Le eché un vistazo en su día, pero es ahora que uno vuelve al trabajo cuando siente la imperiosa necesidad de aprender cosas nuevas (sobre todo cuando te hacen instalar por n-ésima vez samba, bscw, webct,…).

El problema principal con el que me encontré al leer el libro fue evidentemente mi carencia (u olvido parcial) de conocimientos matemáticos (si me lo hubiesen pasao en primero de carrera me lo hubiese merendao con nutella), y surgió, otra vez, la imperiosa necesidad de repasar muchas cosas (sí, en el fondo me mola).

Lo principal cuando uno intenta leer algo de cúantica es adaptarse a la notación (por ejemplo, al producto escalar, le llaman producto interior). Por otro lado no viene mal (xD) saber qué es un Espacio de Hilbert, Vectores Ortogonales o el Producto Tensorial. Finalmente, no estaría de más tener un gatito lindo en casa (para los excesivamente empíricos, más que ná…).

Lo más novedoso para mí en cuanto a la notación ha sido la notación “bra” de Dirac. A los vectores que representan un estado cuántico se le llaman “chetes” o “kets”, y se representan . Cada uno de estos tiene su correspondiente “cor” o “bra”, y se representa .

Así, un qubit se representa por un vector de estado en el espacio de Hilbert 2-D, expresado como combinación lineal (alfa,beta) de los vectores que componen una base ortonormal de los “chetes” o “kets” 0 y 1.  Si alfa y beta son no nulos, entonces los estados cero y uno están en superposición.
Me doy cuenta cada vez más de que las mátematicas son como los destornilladores: una herramienta. Pero claro, aquí viene el tema… hay unos que usarían el taladro para apretar un tornillo, y otros que tienen una sierra metálica en vez de una black&decker.

Me voy, ¡que me se queman las cokletas!

Un comentario en “Notación Bra-Ket (o Cor-Chete, o notación de Dirac)

  1. Lo de producto interno tiene una justificación. El producto escalar de dos vectores te da un elemento que lo puedes representar en el espacio que ya tienes. El producto tensorial o exterior te da, en general, algo que no puedes representar en el espacio del que vienen los vectores que tenías. Prueba a pensarlo con dos vectores (que definen un plano) y mira qué son su producto escalar y vectorial.

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